Похожие вопросы
2025-08-24 00:43:00
Как можно решить выражение (4/5 + 4/7) * (7 11/12 - 5 7/9)? Пожалуйста, объясните подробно, какие действия нужно выполнять и где нужно делить.
Математика 7 класс Умножение и деление дробей решение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей порядок действий объяснение решения Новый
2025-08-24 00:43:11
Для решения выражения (4/5 + 4/7) * (7 11/12 - 5 7/9) необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Сложение дробей (4/5 + 4/7)Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
- Переведем первую дробь: 4/5 = (4 * 7) / (5 * 7) = 28/35.
- Переведем вторую дробь: 4/7 = (4 * 5) / (7 * 5) = 20/35.
Теперь можем сложить дроби:
- 28/35 + 20/35 = (28 + 20) / 35 = 48/35.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 7 11/12 = (7 * 12 + 11) / 12 = (84 + 11) / 12 = 95/12.
- 5 7/9 = (5 * 9 + 7) / 9 = (45 + 7) / 9 = 52/9.
Теперь нужно вычесть дроби 95/12 и 52/9. Для этого также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36.
- Переведем первую дробь: 95/12 = (95 * 3) / (12 * 3) = 285/36.
- Переведем вторую дробь: 52/9 = (52 * 4) / (9 * 4) = 208/36.
Теперь можем вычесть дроби:
- 285/36 - 208/36 = (285 - 208) / 36 = 77/36.
Теперь у нас есть два результата: 48/35 и 77/36. Умножим их:
- (48/35) * (77/36) = (48 * 77) / (35 * 36).
Сначала найдем произведение числителей и знаменателей:
- 48 * 77 = 3696.
- 35 * 36 = 1260.
Таким образом, получаем:
- 3696/1260.
Теперь нужно сократить дробь 3696/1260. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 12.
- Сократим дробь: 3696 ÷ 12 = 308, 1260 ÷ 12 = 105.
Получаем окончательный ответ:
- 308/105.
Таким образом, значение выражения (4/5 + 4/7) * (7 11/12 - 5 7/9) равно 308/105.
