Как можно решить выражение 4/5, деленное на 2 2/3, минус 3, деленное на 3/4, деленное на 1/6, минус 1/15?

Математика 7 класс Деление и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей вычитание дробей математические операции Новый

Чтобы решить выражение 4/5, деленное на 2 2/3, минус 3, деленное на 3/4, деленное на 1/6, минус 1/15, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

   2 2/3 можно представить как:

   • 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8
   • Таким образом, 2 2/3 = 8/3.
2. Выполним первое деление: 4/5, деленное на 8/3.

   Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

   • 4/5 * 3/8 = (4 * 3) / (5 * 8) = 12 / 40 = 3 / 10.
3. Теперь рассмотрим вторую часть: 3, деленное на (3/4, деленное на 1/6).

   Сначала найдем, чему равно 3/4, деленное на 1/6:

   • 3/4 * 6/1 = 18/4 = 9/2.

   Теперь найдем 3, деленное на 9/2:

   • 3 * 2/9 = 6/9 = 2/3.
4. Теперь у нас есть два результата: 3/10 и 2/3.

   Теперь вычтем 2/3 из 3/10:

   Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 3 равен 30:

   • 3/10 = 9/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3),
   • 2/3 = 20/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10).

   Теперь вычтем:

   • 9/30 - 20/30 = -11/30.
5. Теперь вычтем 1/15 из -11/30.

   Сначала приведем 1/15 к общему знаменателю 30:

   • 1/15 = 2/30.

   Теперь вычтем:

   • -11/30 - 2/30 = -13/30.

Итак, окончательный ответ: -13/30.