Как можно решить выражение 5/6 + 5/18 - (3 7/9 - 2 13/15)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей смешанные числа арифметика дробей Новый

Чтобы решить выражение 5/6 + 5/18 - (3 7/9 - 2 13/15), давайте разберём его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для начала преобразуем 3 7/9 и 2 13/15 в неправильные дроби.

• 3 7/9 = (3 * 9 + 7) / 9 = 27/9 + 7/9 = 34/9
• 2 13/15 = (2 * 15 + 13) / 15 = 30/15 + 13/15 = 43/15

Шаг 2: Вычислим разность дробей.

Теперь нам нужно вычислить (34/9 - 43/15). Для этого найдём общий знаменатель.

• Знаменатель 9 и 15. Общий знаменатель равен 45.
• 34/9 = (34 * 5) / (9 * 5) = 170/45
• 43/15 = (43 * 3) / (15 * 3) = 129/45

Теперь можем вычесть:

34/9 - 43/15 = 170/45 - 129/45 = (170 - 129) / 45 = 41/45.

Шаг 3: Подставим результат обратно в выражение.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

5/6 + 5/18 - (41/45).

Шаг 4: Сложим 5/6 и 5/18.

Сначала найдём общий знаменатель для 6 и 18. Общий знаменатель равен 18.

• 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18
• 5/18 остаётся без изменений.

Теперь складываем:

15/18 + 5/18 = (15 + 5) / 18 = 20/18.

Упрощаем 20/18: 20/18 = 10/9.

Шаг 5: Вычтем 41/45 из 10/9.

Теперь нам нужно вычесть 41/45 из 10/9. Найдём общий знаменатель для 9 и 45. Общий знаменатель равен 45.

• 10/9 = (10 * 5) / (9 * 5) = 50/45.

Теперь вычтем:

50/45 - 41/45 = (50 - 41) / 45 = 9/45.

Упрощаем 9/45: 9/45 = 1/5.

Итак, окончательный ответ:

5/6 + 5/18 - (3 7/9 - 2 13/15) = 1/5.