Для решения выражения 6(9/20) - 2(7/24) - 3(3/10) + 31(1/5) мы будем следовать пошагово, выполняя умножение и сложение дробей.

1. Выполним умножение:
   • 6(9/20) = 54/20
   • 2(7/24) = 14/24
   • 3(3/10) = 9/10
   • 31(1/5) = 31/5
2. Теперь подставим полученные значения в выражение:
   • 54/20 - 14/24 - 9/10 + 31/5
3. Найдём общий знаменатель:
   • Знаменатели: 20, 24, 10, 5
   • Общий знаменатель для этих дробей равен 120.
4. Перепишем дроби с общим знаменателем:
   • 54/20 = (54 * 6) / (20 * 6) = 324/120
   • 14/24 = (14 * 5) / (24 * 5) = 70/120
   • 9/10 = (9 * 12) / (10 * 12) = 108/120
   • 31/5 = (31 * 24) / (5 * 24) = 744/120
5. Теперь подставим дроби обратно в выражение:
   • 324/120 - 70/120 - 108/120 + 744/120
6. Сложим и вычтем дроби:
   • (324 - 70 - 108 + 744) / 120
   • 324 - 70 = 254
   • 254 - 108 = 146
   • 146 + 744 = 890
7. Итак, у нас получается:
   • 890/120
8. Сократим дробь:
   • 890 и 120 можно сократить на 10:
   • 890/10 = 89
   • 120/10 = 12
   • Итак, 890/120 = 89/12.

Ответ: 89/12 или 7 5/12 в смешанном виде.