Как можно решить выражение 7/18•(-1 1/4)-(4/21)•(-1 1/6)?

Математика 7 класс Умножение и деление дробей решение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей вычитание дробей смешанные числа задачи на дроби Новый

Давайте решим выражение 7/18•(-1 1/4)-(4/21)•(-1 1/6) шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -1 1/4 можно представить как -5/4, так как 1*4 + 1 = 5, и знак минус остается.
• -1 1/6 можно представить как -7/6, так как 1*6 + 1 = 7, и знак минус также остается.

Теперь подставим эти значения в выражение:

7/18 * (-5/4) - (4/21) * (-7/6)

Теперь решим каждую часть отдельно.

1. Для первой части 7/18 * (-5/4):
• Умножаем числители: 7 * (-5) = -35.
• Умножаем знаменатели: 18 * 4 = 72.
• Таким образом, получаем: -35/72.
2. Для второй части (4/21) * (-7/6):
• Умножаем числители: 4 * (-7) = -28.
• Умножаем знаменатели: 21 * 6 = 126.
• Таким образом, получаем: -28/126.
3. Теперь упростим дробь -28/126:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) 28 и 126, который равен 14.
• Делим числитель и знаменатель на 14: -28/14 = -2 и 126/14 = 9.
• Таким образом, -28/126 = -2/9.

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

-35/72 - (-2/9)

Это можно записать как:

-35/72 + 2/9

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 9 равен 72.

• Переписываем вторую дробь: 2/9 = (2 * 8)/(9 * 8) = 16/72.

Теперь у нас есть:

-35/72 + 16/72

Теперь складываем дроби:

(-35 + 16)/72 = -19/72.

Таким образом, окончательный ответ:

-19/72.