Чтобы решить задачу 9 8/15 - 1 4/21 - 2 1/7 + 3 2/34, нам нужно сначала привести все смешанные числа к неправильным дробям, а затем выполнить операции с дробями. Давайте разберем это шаг за шагом.

• 9 8/15 = (9 * 15 + 8) / 15 = (135 + 8) / 15 = 143/15
• 1 4/21 = (1 * 21 + 4) / 21 = (21 + 4) / 21 = 25/21
• 2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = (14 + 1) / 7 = 15/7
• 3 2/34 = (3 * 34 + 2) / 34 = (102 + 2) / 34 = 104/34 = 52/17 (упростили дробь)

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 15, 21, 7 и 17. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел:

• 15 = 3 * 5
• 21 = 3 * 7
• 7 = 7
• 17 = 17

Найдем НОК:

• 3 * 5 * 7 * 17 = 1785

• 143/15 = (143 * 119) / 1785 = 17077/1785
• 25/21 = (25 * 85) / 1785 = 2125/1785
• 15/7 = (15 * 255) / 1785 = 3825/1785
• 52/17 = (52 * 105) / 1785 = 5460/1785

Теперь подставим дроби в выражение:

17077/1785 - 2125/1785 - 3825/1785 + 5460/1785

Сложим и вычтем дроби:

(17077 - 2125 - 3825 + 5460) / 1785

Посчитаем числитель:

17077 - 2125 = 14952 14952 - 3825 = 11127 11127 + 5460 = 16587

Таким образом, получаем:

16587/1785

Теперь давайте упростим дробь 16587/1785. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. Если дробь нельзя упростить, то оставим её в таком виде.

После проверки делимости 16587 и 1785, мы видим, что дробь не сокращается. Таким образом, окончательный ответ: