Как можно решить задачу с использованием уравнения, если мальчик разрезал провод на две части, и одна из них в шесть раз длиннее другой? Какова была первоначальная длина провода, если большая часть на тридцать пять см длиннее меньшей?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на движение решение задачи уравнение провод длина провода математическая задача пропорции алгебра 7 класс длина частей провода Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнение.

1. Обозначим переменные:

• Пусть x - длина меньшей части провода (в сантиметрах).
• Тогда большая часть провода будет 6x (поскольку она в шесть раз длиннее меньшей).

2. Запишем условие задачи:

Согласно условию, большая часть провода на 35 см длиннее меньшей. Мы можем записать это в виде уравнения:

6x = x + 35

3. Решим уравнение:

• Переносим x на левую сторону уравнения:
• 6x - x = 35
• 5x = 35

4. Найдем x:

• Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 5:
• x = 35 / 5
• x = 7

5. Теперь найдем длины частей провода:

• Меньшая часть: x = 7 см.
• Большая часть: 6x = 6 * 7 = 42 см.

6. Теперь найдем первоначальную длину провода:

Сложим длины обеих частей:

• Первоначальная длина провода = 7 см + 42 см = 49 см.

Таким образом, первоначальная длина провода составляет 49 см.