Как можно сократить дробь b^2 - b / b^2 - 1?

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дроби дроби в математике дробь b^2 - b дробь b^2 - 1 упрощение дробей Алгебраические дроби правила сокращения дробей Новый

Чтобы сократить дробь (b^2 - b) / (b^2 - 1), давайте сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложение числителя

Числитель b^2 - b можно вынести общий множитель b:

• b^2 - b = b(b - 1)

Шаг 2: Разложение знаменателя

Теперь разложим знаменатель b^2 - 1. Это выражение является разностью квадратов, и его можно разложить следующим образом:

• b^2 - 1 = (b - 1)(b + 1)

Шаг 3: Подстановка разложенных выражений

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

• (b(b - 1)) / ((b - 1)(b + 1))

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что (b - 1) присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем его сократить:

• (b * (b - 1)) / ((b - 1)(b + 1)) = b / (b + 1), при условии, что b ≠ 1.

Ответ:

Сокращенная форма дроби (b^2 - b) / (b^2 - 1) равна b / (b + 1), при условии, что b не равно 1.