Как можно сократить дроби в выражении 72/49×5/88×77/25? Пожалуйста, помогите, не могу нормально сократить.

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 7 класс упрощение дробей решение дробей Новый

Чтобы сократить дроби в выражении 72/49 × 5/88 × 77/25, давайте рассмотрим каждую дробь и найдем общие множители, которые можно сократить.

Первым делом запишем дроби:

• 72/49
• 5/88
• 77/25

Теперь разложим числители и знаменатели на простые множители:

• 72: 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3
• 49: 7 × 7 = 7^2
• 5: 5 = 5
• 88: 2 × 2 × 2 × 11 = 2^3 × 11
• 77: 7 × 11 = 7 × 11
• 25: 5 × 5 = 5^2

Теперь подставим разложенные множители в дроби:

• 72/49 = (2^3 × 3)/(7^2)
• 5/88 = 5/(2^3 × 11)
• 77/25 = (7 × 11)/(5^2)

Теперь объединим все дроби в одно выражение:

(2^3 × 3)/(7^2) × 5/(2^3 × 11) × (7 × 11)/(5^2)

Теперь можем сократить множители:

• 2^3 в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби сокращается.
• 5 в числителе второй дроби и знаменателе третьей дроби также сокращается.
• 7 в числителе третьей дроби и одном из 7 в знаменателе первой дроби сокращается.
• 11 в числителе третьей дроби и знаменателе второй дроби сокращается.

После сокращения у нас останется:

(3)/(7)

Таким образом, итоговое значение выражения 72/49 × 5/88 × 77/25 равно 3/7.