Как можно сократить выражение 21•35•56/14•24•28?

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение выражения математика 7 класс дроби деление примеры сокращения математические операции Новый

Давайте разберем, как сократить выражение 21•35•56/14•24•28. Мы будем использовать метод разложения чисел на простые множители, чтобы упростить вычисления.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 21 = 3 • 7
   • 35 = 5 • 7
   • 56 = 2³ • 7
   • 14 = 2 • 7
   • 24 = 2³ • 3
   • 28 = 2² • 7
2. Запишем выражение с учетом простых множителей:

   (3 • 7) • (5 • 7) • (2³ • 7) / (2 • 7) • (2³ • 3) • (2² • 7)

3. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
   • Множитель 7 встречается в числителе трижды и в знаменателе дважды, поэтому можно сократить два 7: (3 • 5 • 2³ • 7) / (2 • 3 • 2³ • 7)
   • Множитель 2³ встречается и в числителе, и в знаменателе, поэтому его можно полностью сократить.
   • Множитель 3 встречается и в числителе, и в знаменателе, поэтому его тоже можно сократить.
4. После сокращения остается:

   5 / 2

Таким образом, сокращенное выражение равно 5/2.