Как можно упростить дробь 504/882?

Математика 7 класс Сокращение дробей упростить дробь дробь 504/882 математика 7 класс деление дробей сокращение дробей Новый

Чтобы упростить дробь 504/882, следуйте этим шагам:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 504 и 882. Это можно сделать различными способами, например, с помощью разложения на простые множители или алгоритма Евклида.
2. Разложим 504 на простые множители:
• 504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2^3 × 3 × 7
3. Теперь разложим 882 на простые множители:
• 882 = 2 × 3 × 7 × 21 = 2 × 3 × 7 × 3 = 2 × 3^2 × 7
4. Теперь найдем НОД: НОД(504, 882) = 2 × 3 × 7 = 42.
5. Теперь разделим числитель и знаменатель дроби на НОД:
• 504 ÷ 42 = 12
• 882 ÷ 42 = 21
6. Таким образом, упрощенная дробь: 504/882 = 12/21.
7. Можно упростить дробь 12/21 еще раз:
• НОД(12, 21) = 3, так как 12 = 3 × 4 и 21 = 3 × 7.
• 12 ÷ 3 = 4
• 21 ÷ 3 = 7
8. Итак, окончательный ответ: 504/882 = 4/7.

Таким образом, дробь 504/882 упрощается до 4/7.