Как можно вставить четыре числа между 5 и 1 так, чтобы вся последовательность образовала арифметическую прогрессию?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия вставить числа арифметическая прогрессия последовательность математика 7 класс задачи на прогрессию Новый

Чтобы вставить четыре числа между 5 и 1 так, чтобы вся последовательность образовала арифметическую прогрессию, необходимо сначала понять, что такое арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии.

В нашем случае у нас есть два числа: 5 и 1. Мы хотим вставить четыре числа между ними. Таким образом, у нас получится последовательность из шести чисел:

• 5
• x1
• x2
• x3
• x4
• 1

Теперь давайте обозначим разность прогрессии как d. Поскольку у нас 6 членов, разность будет равна:

d = (последний член - первый член) / (количество промежуточных членов + 1) = (1 - 5) / (4 + 1) = -4 / 5 = -0.8

Теперь, зная разность, мы можем найти промежуточные числа:

1. Первое число: 5 + d = 5 - 0.8 = 4.2
2. Второе число: 4.2 + d = 4.2 - 0.8 = 3.4
3. Третье число: 3.4 + d = 3.4 - 0.8 = 2.6
4. Четвертое число: 2.6 + d = 2.6 - 0.8 = 1.8

Теперь мы можем записать всю последовательность:

• 5
• 4.2
• 3.4
• 2.6
• 1.8
• 1

Таким образом, четыре числа, которые мы вставили между 5 и 1, это 4.2, 3.4, 2.6 и 1.8, и вся последовательность образует арифметическую прогрессию с разностью -0.8.