Как можно вычислить длину дуги, которая составляет 5/12 от окружности, если радиус окружности равен 36 дм?

Математика 7 класс Длина дуги окружности вычисление длины дуги длина дуги окружности радиус окружности математика 7 класс задача по математике Новый

Чтобы вычислить длину дуги окружности, которая составляет 5/12 от всей окружности, следуем следующим шагам:

1. Найдём длину всей окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:
• Длина окружности = 2 * π * радиус

В нашем случае радиус равен 36 дм. Подставим значение радиуса в формулу:

• Длина окружности = 2 * π * 36
• Длина окружности = 72π дм.
2. Теперь найдем длину дуги. Длина дуги составляет 5/12 от длины окружности. Для этого умножим длину окружности на 5/12:
• Длина дуги = (5/12) * (72π)

Теперь вычислим это значение:

• Длина дуги = (5 * 72π) / 12
• Длина дуги = (360π) / 12
• Длина дуги = 30π дм.

Таким образом, длина дуги, которая составляет 5/12 от окружности, равна 30π дм. Если необходимо получить численное значение, то можно подставить приближенное значение π ≈ 3.14:

• 30 * 3.14 ≈ 94.2 дм.

Итак, длина дуги составляет примерно 94.2 дм.