Какова длина дуги красного цвета (изображенной на рисунке 1) окружности с радиусом 33 дм, 120 см и 4500 мм, если π ≈ 3,14? Ответ нужно выразить в метрах.

Математика 7 класс Длина дуги окружности длина дуги окружность радиус π метры математика 7 класс расчет длины дуги Новый

Чтобы найти длину дуги окружности, нам нужно воспользоваться формулой:

Длина дуги = (угол в радианах / 2π) * длина окружности

Сначала мы найдем длину окружности. Длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Теперь давайте преобразуем все радиусы в одну единицу измерения - метры:

• 33 дм = 3,3 м
• 120 см = 1,2 м
• 4500 мм = 4,5 м

Теперь мы можем рассчитать длину окружности для каждого радиуса:

1. Для радиуса 3,3 м:
• Длина окружности = 2 * 3,14 * 3,3 ≈ 20,8 м
2. Для радиуса 1,2 м:
• Длина окружности = 2 * 3,14 * 1,2 ≈ 7,54 м
3. Для радиуса 4,5 м:
• Длина окружности = 2 * 3,14 * 4,5 ≈ 28,26 м

Теперь, чтобы найти длину дуги, нам нужно знать угол, который соответствует этой дуге. Предположим, что угол составляет 90 градусов (или π/2 радиан). Тогда:

Длина дуги = (π/2 / 2π) * длина окружности

Это упрощается до:

Длина дуги = (1/4) * длина окружности

Теперь подставим длину окружности для каждого радиуса:

1. Для радиуса 3,3 м:
• Длина дуги = (1/4) * 20,8 ≈ 5,2 м
2. Для радиуса 1,2 м:
• Длина дуги = (1/4) * 7,54 ≈ 1,885 м
3. Для радиуса 4,5 м:
• Длина дуги = (1/4) * 28,26 ≈ 7,065 м

Таким образом, длины дуг для каждого радиуса составляют:

• Для радиуса 3,3 м: 5,2 м
• Для радиуса 1,2 м: 1,885 м
• Для радиуса 4,5 м: 7,065 м

Если у вас есть конкретный угол для дуги, вы можете подставить его в формулу и произвести аналогичные расчеты.