Какова длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 150 градусов?

Математика 7 класс Длина дуги окружности длина дуги окружности радиус 5 см градусная мера 150 градусов задача по математике круговые фигуры формулы окружности геометрия для 7 класса Новый

Чтобы найти длину дуги окружности, необходимо использовать формулу:

Длина дуги = (угол в градусах / 360) * 2 * π * радиус

В нашем случае радиус окружности равен 5 см, а угол составляет 150 градусов. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем полное окружность, используя радиус:

2 * π * 5 см = 10π см

2. Теперь подставим угол в градусах:

Длина дуги = (150 / 360) * 10π

3. Упростим дробь:

150 / 360 = 5 / 12

4. Теперь подставим это значение в формулу:

Длина дуги = (5 / 12) * 10π = (50 / 12)π = (25 / 6)π см

Теперь, если мы хотим получить численное значение, можем подставить значение π (примерно 3.14):

Длина дуги ≈ (25 / 6) * 3.14 ≈ 13.09 см

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 150 градусов составляет примерно 13.09 см.