Как можно вычислить НОК и НОД для таких чисел: НОК(40,8), НОД(64,16), НОК(51,17), НОД(45,9), НОК(56,63), НОД(21,63)?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное вычисление НОК вычисление НОД НОК и НОД примеры НОК 40 8 НОД 64 16 НОК 51 17 НОД 45 9 НОК 56 63 НОД 21 63 Новый

Чтобы вычислить НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольшее общее делимое) для заданных чисел, можно использовать несколько методов. Я объясню, как это сделать для каждого случая по отдельности.

1. НОК(40, 8)

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Сначала найдем НОД(40, 8).

• Делим 40 на 8: 40 = 8 * 5, значит, 8 делит 40.
• Таким образом, НОД(40, 8) = 8.

Теперь подставим в формулу для НОК:

НОК(40, 8) = (40 * 8) / 8 = 40.

2. НОД(64, 16)

Определим НОД с помощью деления:

• 64 делится на 16: 64 = 16 * 4.

Следовательно, НОД(64, 16) = 16.

3. НОК(51, 17)

Сначала найдем НОД(51, 17).

• 51 делится на 17: 51 = 17 * 3.

Таким образом, НОД(51, 17) = 17.

Теперь вычислим НОК:

НОК(51, 17) = (51 * 17) / 17 = 51.

4. НОД(45, 9)

Определим НОД:

• 45 делится на 9: 45 = 9 * 5.

Следовательно, НОД(45, 9) = 9.

5. НОК(56, 63)

Сначала найдем НОД(56, 63).

• Разложим на простые множители:
• 56 = 2^3 * 7
• 63 = 3^2 * 7
• Общие множители: 7, значит, НОД(56, 63) = 7.

Теперь вычислим НОК:

НОК(56, 63) = (56 * 63) / 7 = 504.

6. НОД(21, 63)

Определим НОД:

• 21 = 3 * 7
• 63 = 3^2 * 7
• Общие множители: 3 и 7, значит, НОД(21, 63) = 21.

Теперь у нас есть все необходимые значения:

• НОК(40, 8) = 40
• НОД(64, 16) = 16
• НОК(51, 17) = 51
• НОД(45, 9) = 9
• НОК(56, 63) = 504
• НОД(21, 63) = 21

Таким образом, мы вычислили НОК и НОД для всех заданных пар чисел!