Похожие вопросы
2025-03-21 21:25:03
Как наиболее удобно вычислить: 3 целых 2/3 - 5 целых 1/8 + 4 целых 1/3 - 2 целых 3/8? Из полученных чисел выберите наименьшее:
- 3 целых 4/19
- 3 целых 2/3
- 3 целых 1/8
- 3 целых 5/16
Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей вычисление дробей математика 7 класс сложение и вычитание дробей Наименьшее число дробные числа
2025-03-21 21:25:14
Для того чтобы вычислить выражение 3 целых 2/3 - 5 целых 1/8 + 4 целых 1/3 - 2 целых 3/8, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
- 3 целых 2/3: 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3
- 5 целых 1/8: 5 * 8 + 1 = 40 + 1 = 41/8
- 4 целых 1/3: 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13/3
- 2 целых 3/8: 2 * 8 + 3 = 16 + 3 = 19/8
Теперь подставим эти дроби в выражение:
11/3 - 41/8 + 13/3 - 19/8
Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24.
- 11/3 = (11 * 8)/(3 * 8) = 88/24
- 41/8 = (41 * 3)/(8 * 3) = 123/24
- 13/3 = (13 * 8)/(3 * 8) = 104/24
- 19/8 = (19 * 3)/(8 * 3) = 57/24
Теперь подставим преобразованные дроби обратно в выражение:
88/24 - 123/24 + 104/24 - 57/24
Теперь можем выполнить операции по порядку:
- 88/24 - 123/24 = -35/24
- -35/24 + 104/24 = 69/24
- 69/24 - 57/24 = 12/24
Теперь упростим 12/24:
12/24 = 1/2
Итак, результат нашего вычисления: 1/2.
Теперь сравним полученное значение с предложенными числами:
- 3 целых 4/19
- 3 целых 2/3
- 3 целых 1/8
- 3 целых 5/16
Переведем каждое из предложенных чисел в десятичную форму для удобства сравнения:
- 3 целых 4/19 ≈ 3.21
- 3 целых 2/3 ≈ 3.67
- 3 целых 1/8 = 3.125
- 3 целых 5/16 = 3.3125
Сравнив все значения, мы видим, что 3 целых 1/8 (3.125) является наименьшим из предложенных чисел.
Таким образом, наименьшее число из предложенных - это 3 целых 1/8.