Как найти длины сторон прямоугольника, если известно, что их отношение составляет 3:5, а разность между ними равна 4,2 см?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения длина сторон прямоугольника отношение сторон 3:5 разность сторон 4,2 см задача по математике решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, когда известно их отношение и разность, давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b.

Согласно условию, отношение сторон равно 3:5. Это можно записать в виде:

• a/b = 3/5

Также известно, что разность между сторонами составляет 4,2 см, что можно записать как:

• b - a = 4,2

Теперь мы можем выразить одну сторону через другую. Из первого уравнения выразим b:

• b = (5/3) * a

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

• (5/3) * a - a = 4,2

Упрощаем уравнение:

• (5/3) * a - (3/3) * a = 4,2
• (5/3 - 3/3) * a = 4,2
• (2/3) * a = 4,2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/2, чтобы найти a:

• a = 4,2 * (3/2)
• a = 6,3 см

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b:

• b = (5/3) * 6,3
• b = 10,5 см

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют:

• a = 6,3 см
• b = 10,5 см