Как найти двенадцатый член арифметической прогрессии, если первые три члена равны 4, 7 и 10?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия двенадцатый член математика 7 класс нахождение члена прогрессии первые три члена Новый

Чтобы найти двенадцатый член арифметической прогрессии, начнем с определения основных элементов этой прогрессии. Арифметическая прогрессия характеризуется тем, что разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

1. **Определим разность прогрессии (d)**:

• Первый член (a1) равен 4.
• Второй член (a2) равен 7.
• Третий член (a3) равен 10.

Разность (d) можно найти, вычитая первый член из второго:

d = a2 - a1 = 7 - 4 = 3

Также можем проверить разность между вторым и третьим членами:

d = a3 - a2 = 10 - 7 = 3

Таким образом, разность прогрессии составляет 3.

2. **Запишем формулу для n-го члена арифметической прогрессии**:

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

3. **Теперь подставим значения для нахождения двенадцатого члена (a12)**:

Здесь n = 12, a1 = 4 и d = 3:

a12 = 4 + (12 - 1) * 3

Теперь вычислим:

• (12 - 1) = 11
• 11 * 3 = 33
• 4 + 33 = 37

Таким образом, двенадцатый член арифметической прогрессии равен 37.