Как найти градусные меры углов AOD и BOD, если углы AOC и COB, образованные при пересечении двух прямых AB и CD в точке O, относятся как 5 : 7?

Математика 7 класс Углы при пересечении прямых углы AOD и BOD градусные меры углов пересечение прямых задача по математике углы AOC и COB отношение углов 5 к 7 Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим углы AOC и COB. Пусть угол AOC равен 5x, а угол COB равен 7x, где x – это некоторый общий множитель.

Теперь мы знаем, что сумма углов AOC и COB равна 180 градусам, так как они являются смежными углами (углы, находящиеся на одной стороне от пересекающихся прямых). Таким образом, мы можем записать уравнение:

5x + 7x = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 5x + 7x = 12x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 12x = 180.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 12: x = 180 / 12.
2. Выполним деление: x = 15.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти градусные меры углов AOC и COB:

1. Угол AOC = 5x = 5 * 15 = 75 градусов.
2. Угол COB = 7x = 7 * 15 = 105 градусов.

Теперь, чтобы найти углы AOD и BOD, мы можем использовать тот факт, что угол AOD равен углу AOC, а угол BOD равен углу COB, так как они являются вертикальными углами:

1. Угол AOD = 75 градусов.
2. Угол BOD = 105 градусов.

Таким образом, мы получили следующие градусные меры углов:

• Угол AOD = 75 градусов.
• Угол BOD = 105 градусов.