Как найти меньший из смежных углов, если один из них на 42 градуса больше другого?

Математика 7 класс Смежные углы меньший смежный угол Углы задача по математике геометрия угол на 42 градуса решение задачи математика 7 класс Новый

Для решения задачи о нахождении меньшего из смежных углов, если один из них на 42 градуса больше другого, давайте следовать пошагово.

1. Определим переменные: Пусть меньший угол будет равен x градусов. Тогда больший угол, который на 42 градуса больше, можно выразить как x + 42 градусов.
2. Вспомним свойства смежных углов: Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:
• x + (x + 42) = 180
3. Упростим уравнение: Сложим подобные члены:
• 2x + 42 = 180
4. Решим уравнение: Сначала вычтем 42 из обеих сторон уравнения:
• 2x = 180 - 42
• 2x = 138
5. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 138 / 2
• x = 69
6. Найдем больший угол: Подставим значение x в выражение для большего угла:
• Больший угол = x + 42 = 69 + 42 = 111 градусов.
7. Ответ: Меньший из смежных углов равен 69 градусов.

Таким образом, мы нашли меньший угол, который равен 69 градусов.