Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Давайте рассмотрим оба метода на примерах.

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 32 = 2^5
• 48 = 2^4 * 3
• 102 = 2 * 3 * 17
• Теперь найдем общие множители:
• Общий множитель: 2
• Наименьшая степень 2: 2^1
• Следовательно, НОД(32, 48, 102) = 2.

• Разложим числа на простые множители:
• 44 = 2^2 * 11
• 110 = 2 * 5 * 11
• 154 = 2 * 7 * 11
• Общие множители:
• Общий множитель: 2, 11
• Наименьшая степень: 2^1 и 11^1
• Таким образом, НОД(44, 110, 154) = 2 * 11 = 22.

• Разложим числа:
• 38 = 2 * 19
• 95 = 5 * 19
• 190 = 2 * 5 * 19
• Общие множители:
• Общий множитель: 19
• Наименьшая степень: 19^1
• Следовательно, НОД(38, 95, 190) = 19.

• Разложим числа:
• 50 = 2 * 5^2
• 75 = 3 * 5^2
• 250 = 2 * 5^3
• Общие множители:
• Общий множитель: 5
• Наименьшая степень: 5^2
• Таким образом, НОД(50, 75, 250) = 25.

• Разложим числа:
• 46 = 2 * 23
• 92 = 2^2 * 23
• 115 = 5 * 23
• Общие множители:
• Общий множитель: 23
• Наименьшая степень: 23^1
• Следовательно, НОД(46, 92, 115) = 23.

Таким образом, мы нашли НОД для всех наборов чисел:

• 1) НОД(32, 48, 102) = 2
• 2) НОД(44, 110, 154) = 22
• 3) НОД(38, 95, 190) = 19
• 4) НОД(50, 75, 250) = 25
• 5) НОД(46, 92, 115) = 23