Как найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 24 и 122? Делится ли наименьшее общее кратное (24;122) на 2, 3, 5, 9, 10?
Как разложить это число, которое получится, на простые множители?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольший общий делитель наименьшее общее кратное числа 24 и 122 делимость на 2 3 5 9 10 разложение на простые множители Новый

Привет! Давай разберемся, как найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 122.

1. Находим НОД:

• Разложим оба числа на простые множители:
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 (или 2^3 * 3)
• 122 = 2 * 61
• Теперь находим общие множители. У нас есть только 2.
• Наибольший общий делитель (НОД) = 2.

2. Находим НОК:

• Чтобы найти НОК, используем формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
• Подставим наши числа: НОК(24, 122) = (24 * 122) / 2.
• Считаем: 24 * 122 = 2928, делим на 2 = 1464.

Значит, НОК(24, 122) = 1464.

3. Делится ли 1464 на 2, 3, 5, 9, 10:

• На 2: да, так как 1464 четное.
• На 3: да, если сумма цифр (1 + 4 + 6 + 4 = 15) делится на 3.
• На 5: нет, так как число не заканчивается на 0 или 5.
• На 9: да, так как сумма цифр делится на 9 (15 не делится, но 1464 делится на 9).
• На 10: нет, так как число не заканчивается на 0.

4. Разложим 1464 на простые множители:

• 1464 делим на 2: 1464 / 2 = 732
• 732 делим на 2: 732 / 2 = 366
• 366 делим на 2: 366 / 2 = 183
• 183 делим на 3: 183 / 3 = 61 (61 - простое число).

Итак, 1464 = 2^3 * 3 * 61.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!