Похожие вопросы
2025-09-04 09:54:40
Как найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 180, 270 и 450? Срочно, пожалуйста!
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел наименьшее общее кратное НОК числа 180 числа 270 числа 450 математика 7 класс решение задач НОК поиск НОК примеры НОК
2025-09-04 09:54:59
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 180, 270 и 450, следуем определённым шагам. НОК можно найти, используя разложение чисел на простые множители. Давайте разберёмся, как это сделать.
Шаг 1: Разложение на простые множителиСначала разложим каждое из чисел на простые множители:
- 180:
- 180 = 2 * 90
- 90 = 2 * 45
- 45 = 3 * 15
- 15 = 3 * 5
Итак, 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1
- 270:
- 270 = 2 * 135
- 135 = 3 * 45
- 45 = 3 * 15
- 15 = 3 * 5
Итак, 270 = 2^1 * 3^3 * 5^1
- 450:
- 450 = 2 * 225
- 225 = 3 * 75
- 75 = 3 * 25
- 25 = 5 * 5
Итак, 450 = 2^1 * 3^2 * 5^2
Теперь мы определим максимальные степени каждого простого множителя из всех трёх разложений:
- Для простого множителя 2: максимальная степень = 2 (из 180)
- Для простого множителя 3: максимальная степень = 3 (из 270)
- Для простого множителя 5: максимальная степень = 2 (из 450)
Теперь мы можем вычислить НОК, умножив все простые множители с их максимальными степенями:
НОК = 2^2 * 3^3 * 5^2
Шаг 4: ПодсчётТеперь посчитаем:
- 2^2 = 4
- 3^3 = 27
- 5^2 = 25
Теперь перемножим эти результаты:
- 4 * 27 = 108
- 108 * 25 = 2700
Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 180, 270 и 450 равно 2700.