Как найти наименьшее общее кратное (нск) чисел 480 и 660?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) чисел наименьшее общее кратное НОК чисел 480 и 660 математика 7 класс решение задачи кратное чисел Новый

Ответ: НОК (480; 660) = 3960.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 480 и 660, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскладываем каждое число на простые множители.
• Для 480:
  • 480 = 2 × 240
  • 240 = 2 × 120
  • 120 = 2 × 60
  • 60 = 2 × 30
  • 30 = 2 × 15
  • 15 = 3 × 5
  Итак, 480 = 2^5 × 3^1 × 5^1.
• Для 660:
  • 660 = 2 × 330
  • 330 = 2 × 165
  • 165 = 3 × 55
  • 55 = 5 × 11
  Итак, 660 = 2^1 × 3^1 × 5^1 × 11^1.

Теперь у нас есть разложение на простые множители для обоих чисел:

480 = 2^5 × 3^1 × 5^1

660 = 2^1 × 3^1 × 5^1 × 11^1

2. Выбираем максимальные степени каждого простого множителя из разложений.
• Для 2: максимальная степень = 2^5 (из 480)
• Для 3: максимальная степень = 3^1 (из обоих чисел)
• Для 5: максимальная степень = 5^1 (из обоих чисел)
• Для 11: максимальная степень = 11^1 (из 660)

Таким образом, НОК будет равен произведению этих множителей:

НОК = 2^5 × 3^1 × 5^1 × 11^1.

3. Теперь перемножаем эти множители:
• 2^5 = 32
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5
• 11^1 = 11

Теперь считаем:

32 × 3 = 96

96 × 5 = 480

480 × 11 = 5280

Итак, НОК (480; 660) = 3960.