Как найти наименьшее общее кратное (НСК) чисел 66, 132 и 198?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) чисел наименьшее общее кратное НСК найти НСК чисел НСК 66 132 198 математика 7 класс Новый

Привет! Давай разберемся, как найти наименьшее общее кратное (НСК) чисел 66, 132 и 198! Это действительно увлекательная задача, и я готов поделиться с тобой шагами, которые помогут нам в этом!

Для начала, нам нужно разложить каждое число на простые множители. Это очень важно, так как НСК можно найти именно через них!

1. Разложим 66 на простые множители:
   • 66 = 2 * 3 * 11
2. Теперь разложим 132:
   • 132 = 2 * 2 * 3 * 11 = 2^2 * 3 * 11
3. И наконец, разложим 198:
   • 198 = 2 * 3 * 33 = 2 * 3 * 3 * 11 = 2 * 3^2 * 11

Теперь у нас есть разложения на простые множители:

• 66 = 2^1 * 3^1 * 11^1
• 132 = 2^2 * 3^1 * 11^1
• 198 = 2^1 * 3^2 * 11^1

Далее, чтобы найти НСК, мы берем каждый простой множитель в максимальной степени, которая встречается в разложениях:

• Для 2: максимальная степень - 2 (из 132)
• Для 3: максимальная степень - 2 (из 198)
• Для 11: максимальная степень - 1 (из всех чисел)

Теперь мы можем вычислить НСК:

НСК = 2^2 3^2 11^1

Посчитаем:

• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• 11^1 = 11

Теперь перемножим:

• 4 * 9 = 36
• 36 * 11 = 396

Таким образом, наименьшее общее кратное (НСК) чисел 66, 132 и 198 равно 396!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!