Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, давайте сначала определим сами числа A и B, используя данные, которые вы предоставили.

Начнем с первого случая:

• 4:8 - 6 (ост. 4):
• Это означает, что 4 делится на 8, и при делении мы получаем 0 с остатком 4. Значит, 4 = 8 * 0 + 4.
• Следовательно, число A = 4.
• B:6 = 9 (ост. 2):
• Это говорит о том, что B делится на 6, и при делении мы получаем 9 с остатком 2. Значит, B = 6 * 9 + 2 = 54 + 2 = 56.

Теперь у нас есть A = 4 и B = 56. Найдем НОД(4, 56):

• Делим 56 на 4: 56 : 4 = 14, остатка нет.
• Так как 4 делит 56 нацело, НОД(4, 56) = 4.

Теперь перейдем ко второму случаю:

• A:12 = 8 (ост. 4):
• Это означает, что A делится на 12, и при делении мы получаем 8 с остатком 4. Значит, A = 12 * 8 + 4 = 96 + 4 = 100.
• B:8 - 8 (ост. 6):
• Это говорит о том, что B делится на 8, и при делении мы получаем 8 с остатком 6. Значит, B = 8 * 8 + 6 = 64 + 6 = 70.

Теперь у нас есть A = 100 и B = 70. Найдем НОД(100, 70):

• Делим 100 на 70: 100 : 70 = 1, остаток 30.
• Теперь делим 70 на 30: 70 : 30 = 2, остаток 10.
• Делим 30 на 10: 30 : 10 = 3, остатка нет.

Так как 10 делит 30 нацело, НОД(100, 70) = 10.

Итак, подводя итог:

• Первый случай: НОД(4, 56) = 4.
• Второй случай: НОД(100, 70) = 10.