Как найти НОД и НОК для следующих чисел: а) 48 и 28, б) 18, 63 и 35?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное НОД НОК 48 28 18 63 35 математика 7 класс задачи по математике Новый

Привет! Давай разберемся, как находить НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для чисел. Это не так сложно, как может показаться!

а) Для чисел 48 и 28:

• Сначала найдем НОД. Для этого разложим числа на простые множители:
• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 (или 2^4 * 3)
• 28 = 2 * 2 * 7 (или 2^2 * 7)
• Теперь находим общие множители: у нас есть два двойки (2^2).
• Поэтому НОД(48, 28) = 2^2 = 4.

• Теперь найдем НОК. Для этого берем все множители с наибольшими степенями:
• 2^4 (из 48), 3 (из 48) и 7 (из 28).
• Так что НОК(48, 28) = 2^4 * 3 * 7 = 48 * 7 = 336.

б) Для чисел 18, 63 и 35:

• Сначала найдем НОД. Разложим на простые множители:
• 18 = 2 * 3 * 3 (или 2 * 3^2)
• 63 = 3 * 3 * 7 (или 3^2 * 7)
• 35 = 5 * 7 (или 5 * 7^1)
• Общие множители только 3: у нас есть 3^2.
• Поэтому НОД(18, 63, 35) = 3.

• Теперь найдем НОК. Берем все множители с наибольшими степенями:
• 2 (из 18), 3^2 (из 18), 5 (из 35) и 7 (из 35).
• Так что НОК(18, 63, 35) = 2 * 3^2 * 5 * 7 = 630.

Вот и всё! Надеюсь, это помогло тебе разобраться с НОД и НОК. Если есть вопросы, спрашивай!