Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, таких как 60 и 90, мы следуем следующим шагам:

1. Разложите каждое число на простые множители.
   • Для 60: начинаем с самого маленького простого числа, которое делит 60. Это 2.
   • 60 делим на 2, получаем 30.
   • 30 делим на 2, получаем 15.
   • 15 не делится на 2, пробуем следующее простое число — 3.
   • 15 делим на 3, получаем 5.
   • 5 — это простое число, и делится только на себя.
   • Таким образом, разложение 60: 2 × 2 × 3 × 5.
   • Для 90: снова начинаем с 2.
   • 90 делим на 2, получаем 45.
   • 45 не делится на 2, пробуем 3.
   • 45 делим на 3, получаем 15.
   • 15 делим на 3, получаем 5.
   • 5 — это простое число.
   • Таким образом, разложение 90: 2 × 3 × 3 × 5.
2. Выберите все простые множители, которые встречаются в разложениях, с наибольшими степенями.
   • Простые множители: 2, 3, 5.
   • Для 2: в 60 — 2², в 90 — 2¹. Берем 2².
   • Для 3: в 60 — 3¹, в 90 — 3². Берем 3².
   • Для 5: в 60 — 5¹, в 90 — 5¹. Берем 5¹.
3. Перемножьте выбранные множители.
   • 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60 и 90 равно 180.