Как найти площадь всего опытного участка, если на нем капуста занимала 2/7 участка, картофель 1/4 оставшейся площади, а остальные 42 Га были засеяны кукурузой?

Математика 7 класс Рациональные числа площадь опытного участка капуста 2/7 участка картофель 1/4 площади кукуруза 42 Га задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы найти площадь всего опытного участка, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим площадь всего участка как S.

2. Из условия задачи известно, что капуста занимала 2/7 всего участка. Это можно записать как:

• Площадь капусты = (2/7) * S

3. Теперь найдем оставшуюся площадь после того, как капуста заняла свою долю. Оставшаяся площадь будет равна:

• Оставшаяся площадь = S - (2/7) * S = (1 - 2/7) * S = (5/7) * S

4. Далее, картофель занимал 1/4 оставшейся площади. Площадь картофеля можно выразить так:

• Площадь картофеля = (1/4) * (5/7) * S = (5/28) * S

5. Теперь найдем площадь, которая осталась после того, как капуста и картофель заняли свои площади. Это будет:

• Оставшаяся площадь после капусты и картофеля = (5/7) * S - (5/28) * S

6. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 28 - это 28. Перепишем дроби:

• (5/7) * S = (20/28) * S

Теперь вычтем:

• Оставшаяся площадь = (20/28) * S - (5/28) * S = (15/28) * S

7. По условию задачи, эта оставшаяся площадь равна 42 Га:

• (15/28) * S = 42

8. Теперь решим это уравнение для S. Умножим обе стороны на 28/15:

• S = 42 * (28/15)

9. Теперь посчитаем:

• S = (42 * 28) / 15 = 1176 / 15 = 78.4 Га

Таким образом, площадь всего опытного участка составляет 78.4 Га.