Как найти решение следующей задачи: в первый день вспахали 5/14 пашни, во второй день - 0,4, а в третий день - оставшиеся 136 гектаров земли. Какое общее количество гектаров пахотной земли у хозяев?

Математика 7 класс Рациональные числа решение задачи математика 7 класс дроби гектары земли нахождение площади Арифметические операции задача на проценты математические вычисления Новый

Чтобы найти общее количество гектаров пахотной земли, давайте обозначим это количество как X.

Теперь мы знаем, что:

• В первый день вспахали 5/14 от X.
• Во второй день вспахали 0,4 от X.
• В третий день вспахали оставшиеся 136 гектаров.

Сначала найдем, сколько земли было вспахано в первый и второй дни:

• В первый день: 5/14 * X
• Во второй день: 0,4 * X = 2/5 * X

Теперь сложим эти две части и добавим 136 гектаров, чтобы получить общее количество земли:

Сумма вспаханной земли за три дня:

(5/14 X) + (2/5 X) + 136 = X

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их сложить. Общий знаменатель для 14 и 5 - это 70.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• 5/14 = (5 * 5) / (14 * 5) = 25/70
• 2/5 = (2 * 14) / (5 * 14) = 28/70

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(25/70 X) + (28/70 X) + 136 = X

Сложим дроби:

(25/70 + 28/70) * X + 136 = X

Это упрощается до: (53/70 * X) + 136 = X

Теперь перенесем (53/70 * X) на правую сторону уравнения:

136 = X - (53/70 * X)

Это можно записать как:

136 = (70/70 * X - 53/70 * X)

Теперь упростим правую часть:

136 = (17/70 * X)

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (70/17):

X = 136 * (70/17)

Теперь вычислим:

X = 136 * 70 / 17

Сначала найдем 136 / 17:

136 / 17 = 8

Теперь умножим 8 на 70:

X = 8 * 70 = 560

Таким образом, общее количество гектаров пахотной земли у хозяев составляет 560 гектаров.