Как найти решение выражения 1 5/19*(6 - 3 5/8)?
Помогите пожалуйста

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей математические задачи Новый

Чтобы решить выражение 1 5/19*(6 - 3 5/8), давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 1 5/19:
     • 1 умножаем на 19 (знаменатель) и добавляем 5 (числитель): 1 * 19 + 5 = 19 + 5 = 24.
     • Таким образом, 1 5/19 становится 24/19.
   • Для 3 5/8:
     • 3 умножаем на 8 (знаменатель) и добавляем 5 (числитель): 3 * 8 + 5 = 24 + 5 = 29.
     • Таким образом, 3 5/8 становится 29/8.
2. Теперь подставим преобразованные дроби в выражение.
   • Выражение теперь выглядит так: 24/19 * (6 - 29/8).
3. Вычтем дробь из целого числа.
   • Чтобы вычесть 29/8 из 6, преобразуем 6 в дробь с тем же знаменателем:
   • 6 = 6/1 = (6 * 8)/(1 * 8) = 48/8.
   • Теперь вычтем: 48/8 - 29/8 = (48 - 29)/8 = 19/8.
4. Теперь подставим результат обратно в выражение:
   • Получаем 24/19 * 19/8.
5. Упростим произведение дробей.
   • В числителе: 24 * 19 = 456.
   • В знаменателе: 19 * 8 = 152.
   • Таким образом, получаем дробь 456/152.
6. Упростим дробь.
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) для 456 и 152. НОД равен 76.
   • Делим числитель и знаменатель на 76:
   • 456 ÷ 76 = 6 и 152 ÷ 76 = 2.
   • Таким образом, упрощенная дробь будет 6/2, что равно 3.

Итак, окончательное решение выражения 1 5/19*(6 - 3 5/8) равно 3.