Как найти решение выражения (3 1/15 - 1 1/15 : 1 3/5 + 2/5)*2 1/7 - 1 1/7? Приведите примеры решения подобных задач.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражения примеры задач дробные числа Арифметические операции сложение и вычитание дробей деление дробей умножение дробей примеры решений математические выражения Новый

Чтобы решить выражение (3 1/15 - 1 1/15 : 1 3/5 + 2/5)*2 1/7 - 1 1/7, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/15 = (3 * 15 + 1) / 15 = 46/15
• 1 1/15 = (1 * 15 + 1) / 15 = 16/15
• 1 3/5 = (1 * 5 + 3) / 5 = 8/5
• 2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7
• 1 1/7 = (1 * 7 + 1) / 7 = 8/7

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение:

(46/15 - 16/15 : 8/5 + 2/5) * 15/7 - 8/7

Шаг 3: Выполнение деления

Сначала выполним деление 16/15 : 8/5. Для этого умножим на обратное:

• 16/15 * 5/8 = (16 * 5) / (15 * 8) = 80/120 = 2/3

Шаг 4: Подстановка результата деления

Теперь подставим результат в выражение:

(46/15 - 2/3 + 2/5) * 15/7 - 8/7

Шаг 5: Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель для 15, 3 и 5 равен 15. Приведем дроби:

• 2/3 = 10/15
• 2/5 = 6/15

Шаг 6: Выполнение операций внутри скобок

Теперь у нас есть:

(46/15 - 10/15 + 6/15) * 15/7 - 8/7

Теперь выполняем операции:

• 46/15 - 10/15 = 36/15
• 36/15 + 6/15 = 42/15

Шаг 7: Умножение на 15/7

Теперь умножаем:

• (42/15) * (15/7) = 42/7 = 6

Шаг 8: Вычитание

Теперь вычтем 8/7:

6 - 8/7. Чтобы выполнить это действие, представим 6 как 42/7:

• 42/7 - 8/7 = 34/7

Шаг 9: Преобразование результата в смешанное число

34/7 можно представить как смешанное число:

• 34 / 7 = 4 6/7

Ответ: 4 6/7

Пример решения подобной задачи:

Рассмотрим выражение (2 1/2 + 3 1/4 - 1 3/8) * 1 2/3.

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

2. Выполним операции в скобках.

3. Умножим результат на 1 2/3, преобразовав его в неправильную дробь.

4. Преобразуем финальный ответ в смешанное число, если это необходимо.