Как найти решение выражения (3 1/6 - 2 7/15) : (-1 2/5)?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей деление дробей Новый

Чтобы решить выражение (3 1/6 - 2 7/15) : (-1 2/5), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Привести смешанные числа к неправильным дробям.
   • Для 3 1/6:
     • 3 умножаем на 6, получаем 18.
     • Добавляем 1, получаем 19. Значит, 3 1/6 = 19/6.
   • Для 2 7/15:
     • 2 умножаем на 15, получаем 30.
     • Добавляем 7, получаем 37. Значит, 2 7/15 = 37/15.
   • Для -1 2/5:
     • -1 умножаем на 5, получаем -5.
     • Добавляем 2, получаем -3. Значит, -1 2/5 = -3/5.
2. Выполнить вычитание дробей.
   • Теперь у нас есть выражение: (19/6 - 37/15).
   • Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     • 19/6 = (19 * 5)/(6 * 5) = 95/30.
     • 37/15 = (37 * 2)/(15 * 2) = 74/30.
   • Теперь можем вычесть: 95/30 - 74/30 = (95 - 74)/30 = 21/30.
   • Сократим дробь: 21/30 = 7/10.
3. Теперь делим полученную дробь на -3/5.
   • Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь. То есть:
     • (7/10) : (-3/5) = (7/10) * (-5/3).
   • Умножаем числители и знаменатели:
     • 7 * (-5) = -35.
     • 10 * 3 = 30.
   • Получаем: -35/30.
   • Сократим дробь: -35/30 = -7/6.

Ответ: Решение выражения (3 1/6 - 2 7/15) : (-1 2/5) равно -7/6.