Как найти решение выражения (4 5/9 - 3 7/12): (-1 8/27)?

Математика 7 класс Дроби и операции с ними математика 7 класс решение выражения дроби вычитание дробей смешанные числа нахождение разности математические операции Новый

Чтобы найти решение выражения (4 5/9 - 3 7/12): (-1 8/27), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 5/9 = 4 * 9 + 5 = 36 + 5 = 41/9
• 3 7/12 = 3 * 12 + 7 = 36 + 7 = 43/12
• -1 8/27 = - (1 * 27 + 8) = - (27 + 8) = -35/27

Шаг 2: Вычисляем разность дробей.

Теперь нам нужно вычесть 43/12 из 41/9. Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатели 9 и 12 имеют общий знаменатель 36.

• 41/9 = (41 * 4)/(9 * 4) = 164/36
• 43/12 = (43 * 3)/(12 * 3) = 129/36

Теперь вычтем:

• 164/36 - 129/36 = (164 - 129)/36 = 35/36

Шаг 3: Делим полученную дробь на -35/27.

Теперь у нас есть выражение 35/36 : (-35/27). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• 35/36 * (-27/35)

Теперь упростим:

• 35 и 35 сокращаются, остается:
• (1/36) * (-27) = -27/36

Шаг 4: Упрощаем результат.

Теперь упростим дробь -27/36. Оба числа делятся на 9:

• -27/36 = -3/4

Итак, окончательный ответ: -3/4.