Как найти решение выражения (6 2/5 * 2 11/12 - 16) * 2 1/4?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби умножение и вычитание дробей задачи на дроби Новый

Чтобы найти решение выражения (6 2/5 * 2 11/12 - 16) * 2 1/4, давайте сначала упростим его по шагам. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 6 2/5 в неправильную дробь:
   • 6 2/5 = (6 * 5 + 2) / 5 = (30 + 2) / 5 = 32 / 5.
2. Преобразуем 2 11/12 в неправильную дробь:
   • 2 11/12 = (2 * 12 + 11) / 12 = (24 + 11) / 12 = 35 / 12.
3. Преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь:
   • 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = (8 + 1) / 4 = 9 / 4.

Теперь мы можем заменить смешанные числа в нашем выражении:

(32/5 * 35/12 - 16) * 9/4.

Далее, начнем с умножения 32/5 и 35/12:

1. Умножаем дроби:
   • (32/5) * (35/12) = (32 * 35) / (5 * 12).
   • 32 * 35 = 1120 и 5 * 12 = 60, следовательно, получаем 1120 / 60.
   • Упрощаем 1120 / 60. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 1120 и 60, который равен 20:
   • 1120 / 20 = 56 и 60 / 20 = 3, поэтому 1120 / 60 = 56 / 3.

Теперь у нас есть 56/3. Далее, вычтем 16 из этого результата:

Чтобы вычесть 16, преобразуем его в дробь с общим знаменателем:

16 = 16/1 = (16 * 3) / 3 = 48/3.

Теперь вычтем:

56/3 - 48/3 = (56 - 48) / 3 = 8/3.

Теперь у нас есть результат 8/3, и мы можем продолжить с последним шагом:

(8/3) * (9/4).

1. Умножаем дроби:
   • (8/3) * (9/4) = (8 * 9) / (3 * 4) = 72 / 12.
   • Упрощаем 72 / 12, получаем 6.

Таким образом, окончательный ответ выражения (6 2/5 * 2 11/12 - 16) * 2 1/4 равен 6.