Как найти решения для следующих математических выражений: 14 7/5 - 3 9/23 * 23/27 - 1 1/45 * 1/6 = ? и 1 1/48 * 2 2/5 - ( 9 1/6 * 4/15 + 2 5/9 ) * 2/5 = ?

Математика 7 класс Действия с дробями решение математических выражений задачи по математике дроби и операции алгебра 7 класс математика 7 класс вычисление дробей сложение и вычитание дробей умножение дробей примеры с дробями Новый

Давайте разберем оба выражения шаг за шагом, чтобы найти их решения.

Первое выражение: 14 7/5 - 3 9/23 23/27 - 1 1/45 1/6

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 14 7/5 = 14 + 7/5 = (14 * 5 + 7) / 5 = 70 + 7 / 5 = 77/5
   • 3 9/23 = 3 + 9/23 = (3 * 23 + 9) / 23 = 69 + 9 / 23 = 78/23
   • 1 1/45 = 1 + 1/45 = (1 * 45 + 1) / 45 = 45 + 1 / 45 = 46/45
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
   • 77/5 - (78/23 * 23/27) - (46/45 * 1/6)
3. Упростим каждую часть:
   • 78/23 * 23/27 = 78/27 = 26/9 (разделив числитель и знаменатель на 3)
   • 46/45 * 1/6 = 46/270 = 23/135 (разделив числитель и знаменатель на 2)
4. Теперь подставим упрощенные дроби:
   • 77/5 - 26/9 - 23/135
5. Найдём общий знаменатель: Общий знаменатель для 5, 9 и 135 равен 135. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 77/5 = 77 * 27 / 135 = 2079/135
   • 26/9 = 26 * 15 / 135 = 390/135
   • 23/135 = 23/135
6. Теперь подставим и упростим:
   • 2079/135 - 390/135 - 23/135 = (2079 - 390 - 23) / 135 = 1666/135

Таким образом, первое выражение равно 1666/135.

Второе выражение: 1 1/48 2 2/5 - (9 1/6 4/15 + 2 5/9) * 2/5

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 1 1/48 = 1 + 1/48 = (1 * 48 + 1) / 48 = 49/48
   • 2 2/5 = 2 + 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = 10 + 2 / 5 = 12/5
   • 9 1/6 = 9 + 1/6 = (9 * 6 + 1) / 6 = 54 + 1 / 6 = 55/6
   • 2 5/9 = 2 + 5/9 = (2 * 9 + 5) / 9 = 18 + 5 / 9 = 23/9
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
   • (49/48 * 12/5) - ((55/6 * 4/15) + (23/9)) * 2/5
3. Упростим первую часть:
   • 49/48 * 12/5 = (49 * 12) / (48 * 5) = 588 / 240 = 49/20 (разделив числитель и знаменатель на 12)
4. Теперь упростим вторую часть:
   • 55/6 * 4/15 = (55 * 4) / (6 * 15) = 220 / 90 = 22/9 (разделив числитель и знаменатель на 10)
5. Теперь подставим:
   • (49/20) - ((22/9) + (23/9)) * 2/5
6. Упростим скобки:
   • (22/9 + 23/9) = 45/9 = 5
7. Теперь подставим:
   • (49/20) - (5 * 2/5) = (49/20) - 2
8. Приведем 2 к общему знаменателю:
   • 2 = 40/20
9. Теперь подставим:
   • 49/20 - 40/20 = 9/20

Таким образом, второе выражение равно 9/20.

Итак, итоговые ответы:

• Первое выражение: 1666/135
• Второе выражение: 9/20