Похожие вопросы
2024-12-29 14:40:44
Как найти сумму последовательности 1+4+7+10+13+...+2014? Пожалуйста, объясните, если вам понятно, как это сделать. Я заметил, что шаг здесь равен 3, и что 2014+1 = 2015 (которое делится на 3),но не могу понять, как это все связать вместе.
Математика7 классАрифметическая прогрессиясумма последовательностинайти суммуарифметическая прогрессияшаг последовательностиобъяснение решенияматематика 7 класспоследовательность 1 4 7 10делимость на 3
2024-12-29 14:40:52
Чтобы найти сумму последовательности 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 2014, следуй этим шагам:
- Определи первый член и шаг: Первый член a1 = 1, шаг d = 3.
- Определи последний член: Последний член an = 2014.
- Найди количество членов: Используй формулу для n-ого члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d.
- 2014 = 1 + (n - 1) * 3
- 2014 - 1 = (n - 1) * 3
- 2013 = (n - 1) * 3
- n - 1 = 2013 / 3 = 671
- n = 671 + 1 = 672
- Найди сумму: Используй формулу для суммы S = n/2 * (a1 + an).
- S = 672 / 2 * (1 + 2014)
- S = 336 * 2015
- S = 676680.
Ответ: Сумма последовательности 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 2014 равна 676680.
