Как найти сумму последовательности 1+4+7+10+13+...+2014? Пожалуйста, объясните, если вам понятно, как это сделать. Я заметил, что шаг здесь равен 3, и что 2014+1 = 2015 (которое делится на 3), но не могу понять, как это все связать вместе.

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия сумма последовательности найти сумму арифметическая прогрессия шаг последовательности объяснение решения математика 7 класс последовательность 1 4 7 10 делимость на 3 Новый

Чтобы найти сумму последовательности 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 2014, следуй этим шагам:

1. Определи первый член и шаг: Первый член a1 = 1, шаг d = 3.
2. Определи последний член: Последний член an = 2014.
3. Найди количество членов: Используй формулу для n-ого члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d.
   • 2014 = 1 + (n - 1) * 3
   • 2014 - 1 = (n - 1) * 3
   • 2013 = (n - 1) * 3
   • n - 1 = 2013 / 3 = 671
   • n = 671 + 1 = 672
4. Найди сумму: Используй формулу для суммы S = n/2 * (a1 + an).
   • S = 672 / 2 * (1 + 2014)
   • S = 336 * 2015
   • S = 676680.

Ответ: Сумма последовательности 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 2014 равна 676680.