Как найти значение выражения 1/2•(1 1/2+2 2/3-1 3/4)-1 1/24=?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции решение задачи Новый

Чтобы найти значение выражения 1/2•(1 1/2 + 2 2/3 - 1 3/4) - 1 1/24, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 1 1/2 = 3/2 (так как 1*2 + 1 = 3)
• 2 2/3 = 8/3 (так как 2*3 + 2 = 8)
• 1 3/4 = 7/4 (так как 1*4 + 3 = 7)
• 1 1/24 = 25/24 (так как 1*24 + 1 = 25)

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение

Теперь подставим найденные значения в выражение:

1/2 • (3/2 + 8/3 - 7/4) - 25/24

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей внутри скобок

Знаменатели 2, 3 и 4. Общий знаменатель для них будет 12.

• 3/2 = 18/12 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• 8/3 = 32/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 7/4 = 21/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Шаг 4: Сложение и вычитание дробей

Теперь можем заменить дроби в скобках:

1/2 • (18/12 + 32/12 - 21/12)

Сначала сложим дроби:

(18 + 32 - 21) / 12 = 29/12

Шаг 5: Умножение на 1/2

Теперь умножаем на 1/2:

1/2 • (29/12) = 29/24

Шаг 6: Вычитание 25/24

Теперь вычтем 25/24:

29/24 - 25/24 = (29 - 25) / 24 = 4/24

Шаг 7: Упрощение дроби

Упрощаем 4/24:

4/24 = 1/6 (делим числитель и знаменатель на 4)

Ответ: 1/6