Чтобы найти значение выражения -2 2/5 + 7 23/55 + (-3 3/10), давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам легче выполнять операции с дробями.

1. Преобразуем -2 2/5:
   • Целая часть -2 умножается на знаменатель 5: -2 * 5 = -10.
   • Прибавляем числитель 2: -10 + 2 = -8.
   • Таким образом, -2 2/5 = -8/5.
2. Преобразуем 7 23/55:
   • Целая часть 7 умножается на знаменатель 55: 7 * 55 = 385.
   • Прибавляем числитель 23: 385 + 23 = 408.
   • Таким образом, 7 23/55 = 408/55.
3. Преобразуем -3 3/10:
   • Целая часть -3 умножается на знаменатель 10: -3 * 10 = -30.
   • Прибавляем числитель 3: -30 + 3 = -27.
   • Таким образом, -3 3/10 = -27/10.

Теперь у нас есть следующее выражение:

-8/5 + 408/55 - 27/10.

Следующий шаг - привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 5, 55 и 10 равен 110.

1. Приводим -8/5 к общему знаменателю 110:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 22: -8 * 22 / 5 * 22 = -176/110.
2. Приводим 408/55 к общему знаменателю 110:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 408 * 2 / 55 * 2 = 816/110.
3. Приводим -27/10 к общему знаменателю 110:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 11: -27 * 11 / 10 * 11 = -297/110.

Теперь мы можем сложить дроби:

-176/110 + 816/110 - 297/110.

Складываем числители:

-176 + 816 - 297 = 343.

Таким образом, получаем:

343/110.

Теперь давайте преобразуем 343/110 в смешанное число:

• 343 делим на 110, получаем 3 (целая часть).
• Находим остаток: 343 - (110 * 3) = 13.

Таким образом, 343/110 = 3 13/110.

Ответ: Значение выражения -2 2/5 + 7 23/55 + (-3 3/10) равно 3 13/110.