Как найти значение выражения (2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3,6) • 1,25?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей решение задач математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3,6) • 1,25, давайте поэтапно разберем каждую часть.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 2 4/5 = 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14/5
• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 20/3
• 10 13/30 = 10 * 30 + 13 = 300 + 13 = 313/30

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь сложим 14/5 и 20/3. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.

• 14/5 = (14 * 3)/(5 * 3) = 42/15
• 20/3 = (20 * 5)/(3 * 5) = 100/15

Теперь складываем:

• 42/15 + 100/15 = (42 + 100)/15 = 142/15

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь вычтем 3,6 из 10 13/30. Сначала преобразуем 3,6 в дробь:

• 3,6 = 36/10 = 18/5

Теперь приведем 18/5 к общему знаменателю 30:

• 18/5 = (18 * 6)/(5 * 6) = 108/30

Теперь вычтем:

• 313/30 - 108/30 = (313 - 108)/30 = 205/30

Шаг 4: Деление дробей

Теперь у нас есть выражение:

(142/15) : (205/30)

Деление дробей выполняется умножением на обратную:

• (142/15) * (30/205)

Упростим дроби:

• 142 и 205 не имеют общих делителей, но 30 и 15 можно упростить:
• 30/15 = 2

Теперь выражение становится:

• (142 * 2)/(1 * 205) = 284/205

Шаг 5: Умножение на 1,25

Теперь умножим 284/205 на 1,25:

• 1,25 = 5/4

Теперь перемножим:

• (284/205) * (5/4) = (284 * 5)/(205 * 4) = 1420/820

Упростим дробь:

• 1420 и 820 делятся на 20:
• 1420/20 = 71
• 820/20 = 41

Таким образом, мы получаем:

• 71/41

Итак, значение выражения (2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3,6) • 1,25 равно 71/41.