Как найти значение выражения (2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3,6) • 1,25?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей деление дробей решение задач Арифметические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3,6) • 1,25, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = 14 / 5
• 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8 / 3
• 10 13/30 = (10 * 30 + 13) / 30 = 313 / 30

Шаг 2: Сложим неправильные дроби 14/5 и 8/3.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

• 14/5 = (14 * 3) / (5 * 3) = 42 / 15
• 8/3 = (8 * 5) / (3 * 5) = 40 / 15

Теперь складываем:

• 42/15 + 40/15 = (42 + 40) / 15 = 82 / 15

Шаг 3: Вычислим 10 13/30 - 3,6.

Сначала преобразуем 3,6 в дробь. 3,6 = 36/10.

Теперь приведем 10 13/30 к десятичной дроби:

• 10 13/30 = 10 + 13/30 = 10 + 0,4333... = 10,4333...

Теперь вычтем:

• 10,4333... - 3,6 = 10,4333... - 3,6 = 6,8333... = 6 25/30 = 6 5/6

Шаг 4: Преобразуем 6 5/6 в неправильную дробь.

• 6 5/6 = (6 * 6 + 5) / 6 = 41 / 6

Шаг 5: Теперь у нас есть выражение (82/15) : (41/6).

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• (82/15) * (6/41)

Упрощаем:

• 82 и 41 делятся на 41: 82/41 = 2.
• Теперь у нас остается (2 * 6) / 15 = 12 / 15.

Упрощаем дробь:

• 12/15 = 4/5.

Шаг 6: Умножаем результат на 1,25.

Преобразуем 1,25 в дробь: 1,25 = 5/4.

Теперь умножаем:

• (4/5) * (5/4) = (4 * 5) / (5 * 4) = 20 / 20 = 1.

Ответ: Значение выражения (2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3,6) • 1,25 равно 1.