Как найти значение выражения (3 1/8 - 2 1/7) + (4 3/11 - 2 1/2) - (4 1/8 - 3 1/7)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей сложение дробей задачи по математике решение выражений Новый

Чтобы найти значение выражения (3 1/8 - 2 1/7) + (4 3/11 - 2 1/2) - (4 1/8 - 3 1/7), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую часть отдельно.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/8 = (3 * 8 + 1)/8 = 25/8
• 2 1/7 = (2 * 7 + 1)/7 = 15/7
• 4 3/11 = (4 * 11 + 3)/11 = 47/11
• 2 1/2 = (2 * 2 + 1)/2 = 5/2
• 4 1/8 = (4 * 8 + 1)/8 = 33/8
• 3 1/7 = (3 * 7 + 1)/7 = 22/7

Шаг 2: Вычисление первой части выражения

Теперь вычислим первую часть: (3 1/8 - 2 1/7).

• (25/8) - (15/7)

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 7 равен 56.

• (25/8) = (25 * 7)/(8 * 7) = 175/56
• (15/7) = (15 * 8)/(7 * 8) = 120/56

Теперь вычтем дроби:

• 175/56 - 120/56 = 55/56

Шаг 3: Вычисление второй части выражения

Теперь вычислим вторую часть: (4 3/11 - 2 1/2).

• (47/11) - (5/2)

Найдем общий знаменатель для 11 и 2, который равен 22:

• (47/11) = (47 * 2)/(11 * 2) = 94/22
• (5/2) = (5 * 11)/(2 * 11) = 55/22

Теперь вычтем дроби:

• 94/22 - 55/22 = 39/22

Шаг 4: Вычисление третьей части выражения

Теперь вычислим третью часть: (4 1/8 - 3 1/7).

• (33/8) - (22/7)

Найдем общий знаменатель для 8 и 7, который равен 56:

• (33/8) = (33 * 7)/(8 * 7) = 231/56
• (22/7) = (22 * 8)/(7 * 8) = 176/56

Теперь вычтем дроби:

• 231/56 - 176/56 = 55/56

Шаг 5: Сложение и вычитание итогов

Теперь объединим все части:

• (55/56) + (39/22) - (55/56)

Сначала заметим, что (55/56) и (-55/56) взаимно уничтожаются:

• 0 + (39/22) = 39/22

Шаг 6: Преобразование результата в смешанное число

Теперь преобразуем 39/22 в смешанное число:

• 39 ÷ 22 = 1, остаток 17, значит 39/22 = 1 17/22.

Ответ: Значение выражения (3 1/8 - 2 1/7) + (4 3/11 - 2 1/2) - (4 1/8 - 3 1/7) равно 1 17/22.