Как найти значение выражения (3 17/36 - 6 7/12) * 2,5 - 1/4 : 0,65?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции вычисление решение задачи Новый

Чтобы найти значение выражения (3 17/36 - 6 7/12) * 2,5 - 1/4 : 0,65, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 17/36 = (3 * 36 + 17) / 36 = (108 + 17) / 36 = 125 / 36
• 6 7/12 = (6 * 12 + 7) / 12 = (72 + 7) / 12 = 79 / 12

Шаг 2: Найдем разность дробей.

Чтобы вычесть дроби 125/36 и 79/12, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 12 равен 36.

• 79/12 = (79 * 3) / (12 * 3) = 237 / 36

Теперь можем вычесть:

• 125/36 - 237/36 = (125 - 237) / 36 = -112 / 36 = -28 / 9

Шаг 3: Умножим результат на 2,5.

2,5 можно представить как 5/2, поэтому:

• (-28/9) * (5/2) = (-28 * 5) / (9 * 2) = -140 / 18 = -70 / 9

Шаг 4: Найдем значение выражения -70/9 - 1/4 : 0,65.

Сначала вычислим 1/4 : 0,65. Поскольку 0,65 = 65/100 = 13/20, то:

• 1/4 : 0,65 = 1/4 * (20/13) = 20 / 52 = 5 / 13

Шаг 5: Теперь вычтем 5/13 из -70/9.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 13 равен 117.

• -70/9 = (-70 * 13) / (9 * 13) = -910 / 117
• 5/13 = (5 * 9) / (13 * 9) = 45 / 117

Теперь можем вычесть:

• -910/117 - 45/117 = (-910 - 45) / 117 = -955 / 117

Шаг 6: Упрощаем дробь.

Дробь -955/117 является конечным результатом. Мы можем оставить ее в таком виде или перевести в смешанное число, если это необходимо.

Таким образом, окончательный ответ:

-955/117