Как найти значение выражения 4⋅3 1/8 - 2/5 ⋅2 3/16?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс вычисление дробей 4⋅3 1/8 2/5 ⋅2 3/16 арифметика дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 4⋅3 1/8 - 2/5 ⋅2 3/16, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним необходимые арифметические операции.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • Для 3 1/8:
     • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (8): 3 * 8 = 24.
     • Добавляем числитель (1): 24 + 1 = 25.
     • Таким образом, 3 1/8 = 25/8.
   • Для 2 3/16:
     • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (16): 2 * 16 = 32.
     • Добавляем числитель (3): 32 + 3 = 35.
     • Таким образом, 2 3/16 = 35/16.
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
   • Выражение теперь выглядит так: 4 * (25/8) - (2/5) * (35/16).
3. Выполним умножение:
   • Первую часть:
     • 4 * (25/8) = (4 * 25) / 8 = 100 / 8 = 12.5.
   • Вторую часть:
     • (2/5) * (35/16) = (2 * 35) / (5 * 16) = 70 / 80.
     • Сократим дробь: 70 / 80 = 7 / 8.
4. Теперь подставим результаты обратно в выражение:
   • 12.5 - 7/8.
5. Приведем 12.5 к общему знаменателю:
   • 12.5 можно записать как 12 4/8 или 100/8.
   • Теперь у нас есть: 100/8 - 7/8.
6. Выполним вычитание:
   • (100 - 7) / 8 = 93 / 8.

Таким образом, результат выражения 4⋅3 1/8 - 2/5 ⋅2 3/16 равен 93/8 или 11 5/8.