Как найти значение выражения: 4 3/4 - 3,75, умноженное на 6, деленное на 7 1/3, разделенное на 1 2/9?

Математика 7 класс Рациональные числа значение выражения математика 7 класс 4 3/4 минус 3,75 умножение и деление дробей решение задач по математике Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: 4 3/4 - 3,75, умноженное на 6, деленное на 7 1/3, разделенное на 1 2/9.

Первым делом, преобразуем все смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби:

• 4 3/4 = 4 + 3/4 = 16/4 + 3/4 = 19/4
• 3,75 = 3 + 0,75 = 3 + 3/4 = 3/1 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4
• 7 1/3 = 7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3
• 1 2/9 = 1 + 2/9 = 9/9 + 2/9 = 11/9

Теперь перепишем выражение с использованием неправильных дробей:

(19/4 - 15/4) * 6 / (22/3 / (11/9))

Теперь начнем с вычисления первой части: 19/4 - 15/4.

Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями просто вычтем числители:

• 19 - 15 = 4

Таким образом, 19/4 - 15/4 = 4/4 = 1.

Теперь мы можем подставить это значение в наше выражение:

1 * 6 / (22/3 / (11/9)).

Теперь вычислим 1 * 6, что равно 6.

Теперь перейдем к делению дробей: 22/3 делим на 11/9. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(22/3) * (9/11).

Теперь можем упростить дроби:

• 22 и 11 можно сократить: 22/11 = 2.
• Теперь у нас остается: 2 * (9/3) = 2 * 3 = 6.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение:

6 / 6.

Итак, 6 / 6 = 1.

Таким образом, окончательный ответ: 1.