Как найти значение выражения (7 1/3 - 6 7/8) ÷ 3/4 + 8 8/9 × 2 1/80?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби деление умножение сложение дробей дробные числа Новый

Чтобы найти значение выражения (7 1/3 - 6 7/8) ÷ 3/4 + 8 8/9 × 2 1/80, мы будем следовать шагам, которые помогут нам решить его по частям.

1. Привести смешанные числа к неправильным дробям.
   • 7 1/3 = (7 * 3 + 1) / 3 = 22/3
   • 6 7/8 = (6 * 8 + 7) / 8 = 55/8
   • 8 8/9 = (8 * 9 + 8) / 9 = 80/9
   • 2 1/80 = (2 * 80 + 1) / 80 = 161/80
2. Вычислить разность (22/3 - 55/8).
   • Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 - 24.
   • (22/3) * (8/8) = 176/24
   • (55/8) * (3/3) = 165/24
   • Теперь вычтем: 176/24 - 165/24 = 11/24.
3. Теперь делим полученное значение на 3/4.
   • (11/24) ÷ (3/4) = (11/24) * (4/3) = 44/72.
   • Сократим дробь: 44/72 = 11/18.
4. Теперь вычислим произведение (80/9 × 161/80).
   • (80/9) * (161/80) = (80 * 161) / (9 * 80) = 161/9.
   • Здесь 80 сокращается.
5. Теперь сложим 11/18 и 161/9.
   • Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 - 18.
   • (161/9) * (2/2) = 322/18.
   • Теперь складываем: 11/18 + 322/18 = 333/18.
   • Сократим дробь: 333/18 = 37/2.

Ответ: Значение выражения (7 1/3 - 6 7/8) ÷ 3/4 + 8 8/9 × 2 1/80 равно 37/2 или 18 1/2.