Как найти значение выражения 8 1/2 : 7 2/7 + 3 1/3 • 9/20?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения 8 1/2 7 2/7 3 1/3 9/20 математика 7 класс деление умножение сложение дроби Новый

Чтобы найти значение выражения 8 1/2 : 7 2/7 + 3 1/3 • 9/20, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по частям.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 8 1/2 = 8 * 2 + 1 = 16 + 1 = 17/2
• 7 2/7 = 7 * 7 + 2 = 49 + 2 = 51/7
• 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3

Шаг 2: Выполним деление.

Теперь у нас есть выражение 17/2 : 51/7. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

17/2 * 7/51.

Теперь умножим:

• 17 * 7 = 119
• 2 * 51 = 102

Таким образом, 17/2 : 51/7 = 119/102.

Шаг 3: Выполним умножение.

Теперь найдем значение 10/3 • 9/20:

• 10 * 9 = 90
• 3 * 20 = 60

Таким образом, 10/3 • 9/20 = 90/60, что можно сократить:

90/60 = 3/2.

Шаг 4: Сложим полученные значения.

Теперь у нас есть два результата: 119/102 и 3/2. Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 102 и 2 – это 102. Преобразуем 3/2:

• 3/2 = (3 * 51)/(2 * 51) = 153/102.

Теперь можем складывать:

119/102 + 153/102 = (119 + 153)/102 = 272/102.

Шаг 5: Упростим дробь.

272 и 102 можно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. НОД(272, 102) = 34:

• 272 / 34 = 8
• 102 / 34 = 3

Таким образом, 272/102 = 8/3.

Ответ: Значение выражения 8 1/2 : 7 2/7 + 3 1/3 • 9/20 равно 8/3.