Как найти значение выражения (log2 1/2)^2?

Математика 7 класс Логарифмы значение выражения log2 1/2 квадрат логарифма математические выражения решение логарифмов Новый

Чтобы найти значение выражения (log2 1/2)^2, давайте сначала разберемся с логарифмом log2 1/2.

Шаг 1: Найдем log2 1/2.

Логарифм с основанием 2 от 1/2 можно переписать как:

log2 (1/2) = log2 (2^(-1)).

По свойству логарифмов, мы знаем, что logb (a^c) = c * logb (a). В нашем случае:

• Основание b = 2,
• a = 2,
• c = -1.

Таким образом, мы можем записать:

log2 (1/2) = -1 * log2 (2).

Логарифм log2 (2) равен 1, потому что 2 в степени 1 дает 2.

Следовательно:

log2 (1/2) = -1 * 1 = -1.

Шаг 2: Подставим значение в исходное выражение.

Теперь мы можем подставить найденное значение в выражение:

(log2 1/2)^2 = (-1)^2.

Шаг 3: Найдем квадрат значения.

Квадрат числа -1 равен 1, потому что:

(-1) * (-1) = 1.

Итак, окончательный ответ:

(log2 1/2)^2 = 1.