Как нужно изменить второй множитель, если один из двух множителей увеличили в 36 раз, чтобы произведение уменьшилось в 4 раза?

• а) уменьшить в 9 раз
• б) увеличить в 9 раз
• в) уменьшить в 32 раза
• г) уменьшить в 144 раза

Математика 7 класс Умножение и деление дробей изменение множителя произведение увеличение уменьшение математика 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два множителя как A и B. Произведение этих множителей обозначим как P:

P = A * B

Согласно условию задачи, один из множителей (например, A) увеличивается в 36 раз:

A' = 36 * A

Теперь нам нужно выяснить, как изменить второй множитель (B), чтобы произведение P уменьшилось в 4 раза. То есть новое произведение P' должно быть:

P' = P / 4

Так как новое произведение P' также можно выразить через измененные множители, мы можем записать:

P' = A' * B'

Подставим значения:

P' = (36 * A) * B'

Теперь мы можем записать уравнение для нового произведения:

P / 4 = (36 * A) * B'

Подставим P = A * B в это уравнение:

(A * B) / 4 = (36 * A) * B'

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

A * B = 144 * A * B'

Теперь можем сократить A (при условии, что A не равно 0):

B = 144 * B'

Теперь выразим B':

B' = B / 144

Это означает, что второй множитель B нужно уменьшить в 144 раз, чтобы произведение уменьшилось в 4 раза при увеличении первого множителя в 36 раз.

Таким образом, правильный ответ - г) уменьшить в 144 раза.